不定积分的导数怎么求

不定积分的导数怎么求

如果对不定积分式子∫f（x）dx进行求导，那么得到的当然还是f（x）
而如果是∫f（x-t）dx这样的式子，就还要先转换积分变量，再进行求导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。

拓展资料：
导数公式：
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX；
10.(cscX)'=-cotX cscX；

f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x, 那么相应的就是2X反过来是X的平方.
　　在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

1、楼主的求导问题，并没有什么特别的公式可以套用；
2、只要根据不定积分跟求导的意义计算即可；
3、本题的计算中用到了积的求导法则跟链式求导法则；
4、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。

变限积分求导有专门的求导公式，把上限的被求导的自变量直接带入函数中即可：