求初中三角函数难题

在三角形ABC中，角C等于90度，D为BC上一点，角ADC等于45度，BD等于2DC，求sin角ABC和sinBAD的值。

答案:见附图。
设DC = x，则AC = x，BD = 2x。
AD = (√2)x
AB = √(x^2 + 3^2×x^2) = √(10)x

sinα = x/[√(10)x] = √(10)/10
由余弦定理
sinβ/(2x) = sinα/[(√2)x]
sinβ = √5/5