函数f(x)=根号下x-x的平方的单调增区间为

函数f(x)=根号下x-x的平方的单调增区间为

f(x)=根号(x-x^2) 定义域为x>=x^2,即[0,1]
因为根号x为增函数 所以函数f(x)=根号下x-x的平方的单调增区间即为x-x^2的单调递增区间
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
得单调递增区间为[0，1/2]即为所求

根据题意 -x²-2x+8>=0

x²+2x-8<=0

(x+1)²-9<=0

-3<=x+1<=3

-4<=x<=2

(x+1)²-9的单调增区间为[-1,∞)

综上可得 函数f(x)=根号下（-x^2-2x+8) 的单调增区间为[-1,2]

f(x)=√(x^2+x-6) =√(x^2+x+1/4-6-1/4) =√(x+1/2)^2-25/4 (x+1/2)^2-25/4>＝0 (x+1/2)^2>=25/4 x+1/2>=5/2 或 x+1/2<=-5/2 x>=2 或 x<=-3 x>=2时为增函数，x<=-3时为减函数