三道简单小学/高中数学题

三道简单小学/高中数学题

6.易得BC=√3,AD=BD=√2,AB=2 取AB中点M,连接DM,则DM⊥AB,并在BC上取一点N,使MN⊥AB,则∠DMN为所求二面角的平面角 DM=AB/2=1,MN=BMtan∠ABC=1/√3,∴BN=2/√3 ∵cos∠CBD=BD/BC=√2/√3,在△BDN中,馀弦定理得 DN2=BN2+BD2-2BN*BD*cos∠CBD=2/3 在△DMN中,馀弦定理得cos∠DMN=√3/3,∴二面角C-AB-D的大小为arccos(√3/3) 7.取BC中点O,BD中点P,连接AO,PO,AP 则OP⊥BC,OA⊥BC,∴∠AOP是二面角A-BC-D的平面角易证BC=2√3,∴OA=BC/2=√3,CD=BCtan30°=2,BD=2CD=4,OP=CD/2=1 △ABD中,馀弦定理得cos∠ADB=13/16 △ADP中,馀弦定理得AP2=7 △AOP中,馀弦定理得cos∠AOP=-√3/2,∴∠AOP=150° 即二面角的大小为150°

1、3/8*2/7+5/8*2/7=2/7
2、设其中一人x天完成一半，则另一人9-x天完成一半。由题意得：
（1/2）/x+(1/2)/(9-x)=1/4
解得x1=6 x2=3
故慢的那个人单独完成需要6/(1/2)=12天。
3、三人工作时间之比为9：6：14。
工作效率之比为：（1/9）：（1/6）：（1/14）=14：21：9
故第一人能分到4400*14/(14+21+9)=1400元。
纯手工输入，第一题不太确定，望指教。第二、三题有绝对正确的把握。望网友采纳。