以下这道题的答案是怎么推导出来的

首先有一个定理：若limf(x)=A，则有lim|f(x)|=|A|。

由于是(x2-x1)^2是平方，可以换成|x2-x1|^2绝对值

|f(x2)-f(x1)|<=|x2-x1|^2

可以化为

|(f(x2)-f(x1))|/|x2-x1|<=|x2-x1|

两边令x2->x1

则有|f'(x1)|<=0（这里用到了开头的定理，由于f在x1的导数存在，lim(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)=f'(x1)，便有lim|(f(x2)-f(x1)|/|x2-x1|=|f'(x1)|）

因为是绝对值

所以f'(x1)=0

再考虑x2<x1

f(x2)-f(x1)|/(x2-x1)>=(x2-x1)

同理有 f'(x1)>=0