空间几何中法向量与切向量为什么互相垂直

空间几何中法向量与切向量为什么互相垂直

法向量的法在英文里用normal表示，取义为正规的标准的，翻译的也是取法的中正不偏不倚之意，类似的还有2113法线。
切向量的切就是正切三角函数的tangent。先说切向和切线，对一曲线，可以从上面取两点作直线，当不断缩短两5261点距离时，极限上，最后就能取到切线，此时切线过曲线上唯一的一点，4102这条特殊的切线，其方向就被定义为曲线的方向，切向量同理，是和曲线方向相同的向量。
至于法向量，如果对1653一个对称的曲线，其对称轴就是过切点垂直切线的直线，只有这条线能不偏不倚的分割曲线及曲线和法线两边所围的面积。
另外，对曲线，还有曲率及曲率半径的属性，如果曲线恰好是圆版弧，那么曲率半径就是圆的半径，而对极小的一段曲线，可以看成圆弧，显然，其曲率半径也是与切线垂直的，曲率半径所在的方向，就是法向了。
切向和法向都有实际的数学应用意义权，所以被特别提出。

其实空间曲线的切向量类似于平面曲线的切向量，在空间曲线上取已固定点，再在曲线上取一动点，连接，形成一割线，当所取动点无限靠近固定点所形成的割线就是该店切向量所在直线，这个过程数学计算中称为求导（参见高等数学），只要空间曲线连续，且在该点可导即有切向量！并且切向量是唯一的 望采纳