平行四边形内有一点P，满足角PAB=角PCB，求证：角PBA=角PDA
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-04 01:19
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-06-03 02:29
平行四边形内有一点P，满足角PAB=角PCB，求证：角PBA=角PDA
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-06-03 03:28
过P作PH//DA，使PH=AD，连结AH、BH
∴四边形AHPD是平行四边形
∴∠PHA=∠PDA，HP//=AD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//=BC
∴HP//=BC
∴四边形PHBC是平行四边形
∴∠PHB=∠PCB
又∠PAB=∠PCB
∴∠PAB=∠PHB
∴A、H、B、P四点共圆
∴∠PHA=∠PBA
∴∠PBA＝∠PDA
∴四边形AHPD是平行四边形
∴∠PHA=∠PDA，HP//=AD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//=BC
∴HP//=BC
∴四边形PHBC是平行四边形
∴∠PHB=∠PCB
又∠PAB=∠PCB
∴∠PAB=∠PHB
∴A、H、B、P四点共圆
∴∠PHA=∠PBA
∴∠PBA＝∠PDA
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-06-03 05:07
证明：过P作PE//DA且PE＝AD（PE与AB相交）
则四边形AEPD是平行四边形
所以∠PEA＝∠PDA
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC且AD＝BC
所以EP//BC且EP＝BC
所以四边形PEBC是平行四边形
所以∠PEB＝∠PCB
因为∠PAB＝∠PCB
所以∠PAB＝∠PEB
所以A、E、B、P四点共圆
所以∠PEA＝∠PBA
所以∠PBA＝∠PDA
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯