如图 ab是圆o的直径 cd切圆o于e,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交圆O于F，连接AE,EF

如图 ab是圆o的直径 cd切圆o于e,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交圆O于怠供糙佳孬簧茬伪长镰F，连接AE,EF 若角ABD=60°，则AB与EF是否平行

连接AF,因为AB是直径，所以∠BFA=90，在三角形ABF中，∠ABD=60°，
∴∠BAF＝30°,
连结BE
∵CD是圆O切线，∴∠AEC=∠ABE
又∵AB为直径，
∴AE⊥BE，∴∠CAE=∠BAE，即AE平分∠BAC。∵AE是角平分线，
∴怠供糙佳孬簧茬伪长镰∠BAE=60°=∠ABD=60°
,∴∠EAF＝30°＝∠AEC＝∠AFE
,∴ ∠BAF＝∠AFE,
∴AB∥EF.﹙内错角相等，两直线平行﹚

（1）证明：

连结be。

∵cd是圆o切线，

∴∠aec=∠abe

又∵ab为直径，

∴ae⊥be，

∴∠cae=∠bae，

即ae平分∠bac。

（2）解：

ab∥ef。

理由如下：

∵ac⊥cd于c，bd⊥cd于d，

∴ac∥bd，

∴∠bac=180°-∠b=120°，

又∵ae平分∠bac，

∴∠bae=1/2∠bac=60°=∠b

∴ef∥ab。

自己一个个字敲出来的，还修改了蛮多次，冲着咱的数学成绩和这份敬业精神，给个分吧！