求双曲线16分之x平方-9分之y平方=1的实轴长、虚轴长，焦距、焦点坐标顶点坐标和离心率及渐近线方程

求双曲线16分之x平方-9分之y平方=1的实轴长、虚轴长，焦距、焦点坐标顶点坐标和离心率及渐近线方程

解：χ²/16－Υ²/9
a=4 b=3
实轴：2a=8 虚轴： 2b=6
c==√a²+b²=√16+9=5
焦距：2c=10
焦点：F1(-5,0) F2(5,0)
顶点坐标：A1(-4,0) A2(4,0)
离心率：e=c/a=5/4
渐进线方程：y=±b/aχ=±3／4χ

变为标准形式，即x^2/81  -y^2/9 =1

a=9,b=3

c^2=a^2 +b^2=90,所以c=3√10

所以，

实轴长=2a=18

虚轴长=2b=6

顶点：（-9，0）和（9，0）

焦点：（-3√10，0），（3√10，0），

离心率e=c/a=√10/3

渐近线 ：y=±(b/a)x= ±(1/3)x