如何证明欧拉线？
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-01 00:12
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-30 19:34
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-30 20:17
三角形ABC为简单起见，取B和C都在x轴上，BC的中垂线过原点
三角形的重心坐标是三个顶点坐标的平均值（严格起见可以作中线AO用定比分点证明）；外心肯定在y轴上，再用外心的定义，找AI=BI这样的点就行；垂心需要作两条垂线，求它们的方程以及交点
然后求外心和重心的连线、外心和垂心的连线，证明斜率相等
三角形的重心坐标是三个顶点坐标的平均值（严格起见可以作中线AO用定比分点证明）；外心肯定在y轴上，再用外心的定义，找AI=BI这样的点就行；垂心需要作两条垂线，求它们的方程以及交点
然后求外心和重心的连线、外心和垂心的连线，证明斜率相等
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