如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？
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解决时间 2021-01-04 10:21
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-03 16:08
如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-03 16:16
解：AC与BD相等．
理由如下：∵AB=DC，
∴弧AB=弧CD，
∴弧AB+弧BC=弧BC+弧CD，
即弧AC=弧BD，
∴AC=BD．解析分析：由AB=DC，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等得到弧AB=弧CD，即有弧AB+弧BC=弧BC+弧CD，即弧AC=弧BD，因此AC与BD相等．点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化．
理由如下：∵AB=DC，
∴弧AB=弧CD，
∴弧AB+弧BC=弧BC+弧CD，
即弧AC=弧BD，
∴AC=BD．解析分析：由AB=DC，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等得到弧AB=弧CD，即有弧AB+弧BC=弧BC+弧CD，即弧AC=弧BD，因此AC与BD相等．点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化．
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-03 17:17
和我的回答一样，看来我也对了
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