如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．(Ⅰ) 该正方

如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．(Ⅰ) 该正方

（Ⅰ） （Ⅱ）如图．①作出BN=  (BM=4，MN=1，∠MNB=90°)： ②画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE= ．BE⊥AK)： ③平移△ABE和△ADK． 此时，得到的四边形BEF’G即为所求．

（I）设正方形的边长为a，则a 2 =3×5，可解得正方形的边长； （II）以BM=4为直径作半圆，在半圆上取一点N，使MN=1，连接BN，则∠MNB=90°，由勾股定理，得BN= ，由此构造正方形的边长，利用平移法画正方形． 解：（I）设正方形的边长为a，则a 2 =3×5，解得a= ； （II）如图， （1）以BM=4为直径作半圆，在半圆上取一点N，使MN=1，连接BN，由勾股定理，得BN= ； （2）以A为圆心，BN长为半径画弧，交CD于K点，连接AK， （3）过B点作BE⊥AK，垂足为E， （4）平移△ABE，△ADK，得到四边形BEFG即为所求．