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填空题一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了3个伙伴;第2天,4只蜜蜂飞出去,各

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-06 19:57
填空题 一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了3个伙伴;第2天,4只蜜蜂飞出去,各自找回了3个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去,第5天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有________只蜜蜂.
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1024解析分析:先由前几天结束时,蜂巢中的蜜蜂数量观察出其组成了首项为4,公比为4的等比数列;求出其通项公式,再把5直接代入即可.解答:由题得:第一天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 4=22只蜜蜂;第二天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 4×4=24只蜜蜂;第三天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 4×4×4=26只蜜蜂;…即每天结束时,蜂巢中的蜜蜂数量组成了首项为4,公比为4的等比数列.所以其通项公式为:4×4n-1=4n=22n第5天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 22×5=210=1024只蜜蜂.故
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