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若二次函数的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f[f(x)]=x一定没有实数根;②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;③若a<0,则必存

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解决时间 2021-03-24 05:25
若二次函数的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:
①方程f[f(x)]=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存存在实数x0,使f[f(x0)]>x0;
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数都成立;
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是________(写出所有正确结论的编号).
最佳答案
①②④⑤解析分析:由函数f(x)的图象与直线y=x没有交点,所以f(x)>x(a>0)或f(x)<x(a<0)恒成立.进而逐一由此判断①~⑤的真假即可得到
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