求证：关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-（c+d）．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-26 02:42
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-25 21:25
求证：关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-（c+d）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-25 21:53
证明：充分性：∵a+b=-（c+d），∴a+b+c+d=0，∴a×13+b×12+c×1+d=0成立，故x=1是方程ax3+bx2+cx+d=0的一个根．必要性：关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一个根为1，∴a+b+c+d=0，∴a+b=-（c+d）成立．故方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-（c+d）．======以下答案可供参考======供参考答案1:变形立马看出来：原方程可以写成：x^2(ax+b)=-(cx+d)1.如果根为1，代入就可以得到那个等式2.反之，如果有那个等式，立马可以看出来1是这个方程的根
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- 1楼网友：大漠
- 2021-01-25 23:14
这下我知道了
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