关于匀变速直线运动的判定

关于匀变速直线运动的判定
初速度为零的物体沿直线运动,第1秒内通过距离x1,第2秒内通过距离x2,…,第n秒内通过距离xn,而且x1：x2：…：xn=1:3：…：（2n-1）,是否能判断这个物体的运动一定是匀变速直线运动?
（这题的答案是能,但我觉得不对,因为每秒内速度的变化不确定）

设第一秒内通过的距离是s
则,第n-1秒、第n秒、第n+1秒通过的距离分别是（n-1）s、ns、（n+1）s
运用匀变速直线运动的概念,如果加速度恒定,则是匀变速直线运动.
即第n秒到第n+1秒之间的加速度a1=【（n+1）s-ns】/1=s
第n-1秒到第n秒之间的加速度a2=【ns-（n-1）s】/1=s
由于n取值的任意性,所以,上面的取值具有普遍性.
即：题目中的是加速度恒定的直线运动----匀变速直线运动.
再问： 你求的a1、a2都是1秒内的平均加速度，虽然它们相等，但不能保证1秒内任何时刻的瞬时加速度都相等