设A是n阶实方阵，并存在一正交矩阵T,使T^T*A*T是对角矩阵，证明A^T*A=A*A^T
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解决时间 2021-03-02 03:01
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-01 09:18
设A是n阶实方阵，并存在一正交矩阵T,使T^T*A*T是对角矩阵，证明A^T*A=A*A^T
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-01 10:08
T^TAT=D <=> A=TDT^T
然后AA^T=TD^2T^T=A^TA
然后AA^T=TD^2T^T=A^TA
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-01 11:04
a，b是n阶正交矩阵，a+b不是正交矩阵
可以举反例 令a,b都是n阶单位阵，即a，b是n阶正交矩阵，明显a+b不是n阶正交矩阵
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