什么是多项式函数

什么是多项式函数

问题一：什么是：线性函数，非线性函数，多项式函数 所谓线性分类问题, 是指分类的边界是线性函数. 这个边界的线性函数给出的值是定量的, 不是定性的类别编码, 要做成类别编码, 可以做一个判决, 比如说大于0取1, 小于0 取0, 这实际上就相当于激活函数取了个特征函数, 特征函数不光滑, 数值计算上不方便, 所以用光滑的sigmoid函数对这个线性的分类函数作映射.问题二：什么是泰勒多项式 泰勒多项式即泰勒级数。
在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。
定义：如果 在点x=x0具有任意阶导数，则幂级数
称为 在点x0处的泰勒级数。
在泰勒公式中，取x0=0，得到的级数
称为麦克劳林级数。函数f(x)的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与f(x)的麦克劳林级数一致。
注意：如果f(x)的麦克劳林级数在点的某一邻域内收敛，它不一定收敛于f（x）。因此，如果f（x）在某处有各阶导数，则f（x）的麦克劳林级数虽然能算出来，但这个级数能否在某个区域内收敛，以及是否收敛于f（x）还需要进一步验证。
一些函数无法被展开为泰勒级数，因为那里存在一些奇点。但是如果变量x是负指数幂的话，仍然可以将其展开为一个级数。例如 f(x)=e^(-1/x^2) ，就可以被展开为一个洛朗级数。