如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求证平面ACC'A'⊥平面A'BD
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解决时间 2021-04-06 13:20
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-06 01:20
如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求证平面ACC'A'⊥平面A'BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-06 01:47
证明：∵ABCD-A`B`C`D`为正方体
∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC
又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD
∴以BD⊥平面ACC`A`
又BD⊂平面A`BD
∴平面ACC`A`⊥平面A`BD（已知直线L和平面α平行,则经过L的所有平面都和α垂直.）追问老师
∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC
又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD
∴以BD⊥平面ACC`A`
又BD⊂平面A`BD
∴平面ACC`A`⊥平面A`BD（已知直线L和平面α平行,则经过L的所有平面都和α垂直.）追问老师
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-06 03:15
因BD⊥AC
所以BD⊥面ACC'A'
BD在平面A'BD
所以
平面ACC'A'⊥平面A'BD
所以BD⊥面ACC'A'
BD在平面A'BD
所以
平面ACC'A'⊥平面A'BD
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