一道很难的数学题求解！！

如图已知矩形ABCD中对角线AC，BD交与O点，过点C作BD的垂线CF，垂足位点F，∠DAB的平分线AE交FC的延长线于点E，交BD交点G，试说明BD=CE~~~~~~~虽然没有分但是有能力的帮忙解下

因为矩形ABCD

所以AC=BD

因为EF垂直于BD

所以∠E=90°-∠FGE=90°-[180°-（∠DAG+∠GDA）]

因为∠GDA=∠OAD，

且∠GAD=45°

所以∠EAC=∠E

所以AC=EC

要证BD=CE 即证AC=CE。

即要证∠EAC=∠E

∠E=90°-∠FGE=90°-[180°-（∠GAD+∠GDA）]

因为 ∠GAD=45°，且∠GDA=∠OAD；

带入即可得 ∠E=∠EAC

得证。