Cpk=1.33, 代表一百万有大概63个不良品, 请教下其换算公式

Cpk=1.33, 代表一百万有大概63个不良品, 请教下其换算公式

Y ~ N(μ, σ 2 ) , 假定你的分布是一个正态分布(分布要是不正态先解决问题让它变成正态,才有资格谈Cpk)
令Z=(y-μ)/σ, 那么Z ~ N(0,1), 这样我们就把你的实际分布变成了一个关于Z的标准正态分布, 如下图所示:

图片截的不好凑活看看吧, 接下来稍微讲一下CPK.
首先他不是CP,CP是不用考虑上下限的, 只要知道上下限的差和标准差,就能算CP, 但是CPK是分布的实际中心点分别到上下限的距离,除以3倍的标准差, 然后取最小值得来的, 分布离哪个限距离近, 就会容易在哪边出现次品, 那么你就知道了,如果分布一边靠近上限或者下限, 那么另一边一定远离另一个限, 也就是说另一边基本不会出现次品, 姑且假定你的分布是靠近上限的,根据那个比较繁琐的正态分布概率密度函数,看图,当Z=4的时候(你的上限就是在Z=4这个位置,而下限肯定比Z=-4更加负), 这个图已经包括了99.99937%的样本,仅有0.00063%的样品会跑到Z>4的地方去,成为不良品, 而这个时候CPK的值=4/3=1.33, 也就是每百万个产品中,只有63个产品会跑到Z>4的位置去.
你问CPK的计算公式吗?
CPK=min((mean-low limit)/3sigma, (high limit-mean)/3sigma)
就是取分布中心值分别到上下限距离的最小值, 除以一个3倍标准差, 再用一句话简言之,如果你的分布中心值到上下限的距离的最小值大于等于4倍的分布标准差, 你的良品率就会至少达到99.99937%