如图在平四边形abcd中角c=60度

如图在平四边形abcd中角c=60度

【原题】如图，在平行四边形ABCD中，角C等于60度,M,N分别是AD,BC的中点,BC＝2CD。求证：BD=√3 MN。【参考图形】【解题】证明：连接DM，∵N是BC中点且BC=2CD∴NC=DC又∵∠C=60º∴△CDN是等边三角形∴DN=NC=BN∴∠BDC=90º∵四边形ABCD是平行四边形且M、N是中点∴MD∥NC ，MD=NC∴四边形MNCD也是平行四边形∴MN=DC在Rt△BCD中，BD²＝BC²-DC²=4DC²-DC²=3DC²即 BD=√3DC=√3MN尊敬的提问者，您好！真诚地希望我的回答能够解答您的疑问。如果还有疑问欢迎追问，大多数时间会在线哦。答案若满意请及时采纳，您的支持是我们不懈提供高质量回答的动力。