如图，AB为圆O的直径，C为圆上一点，AD过C的切线互相垂直，垂足为D，求证AC平分∠DAB
求解一道初中几何题
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-08 14:05
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-05-07 18:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-05-07 19:28
连OC
因为DC为⊙O切线
所以OC┴DC
所以∠OCA+∠DCA=90°
因为AD┴DC
所以∠DAC+∠DCA=90°
所以∠DAC=∠OCA
又因为OA、OC为⊙O的半径
所以OA=OC
所以∠OAC=∠OCA
所以∠DAC=∠OAC
即AC平分∠DAB
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-05-07 20:38
连接点O C
因为DC为⊙O切线
所以∠OCD=90°
所以∠OCA+∠DCA=90°
又因为AD┴DC
所以∠DAC+∠DCA=90°
所以∠DAC=∠OCA
因为OA、OC为分别为⊙O的半径
所以OA=OC
所以∠OAC=∠OCA
所以∠DAC=∠OAC
所以AC平分∠DAB
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