五只猴子采得一堆桃子，半夜里第一只猴子偷偷起来把桃平均分成五份发现还多一个，它吃了那个桃子，还拿走

五只猴子采得一堆桃子，半夜里第一只猴子偷偷起来把桃平均分成五份发现还多一个，它吃了那个桃子，还拿走

最后第五只猴吃掉一只桃子后分成5份，每份是x只桃子，则共有：
{《[（5x+1）×5/4+1] ×5/4+1》×5/4+1}×5/4+1
只桃子，
{《[（5x+1）×5/4+1] ×5/4+1》×5/4+1}×5/4+1
=5x（5/4）4+（5/4）4+（5/4）3+（5/4）²+5/4+1
=3125x/256+1×（1－1.255）/（1－5/4
=3125x/256+（3125/1024－1）/（1/4）
=3125x/256+3125/256－4
=（3125/256）（x +1）－4，
（3125/256）（x +1）为（正整数， x +1=256，∴min x=255，
（3125/256）（x +1）－4=3125－4=3121。
检验：
A猴分配式——（3121－1）/5=624，3120－624=2496；
B猴分配式——（2496－1）/5=499，2495－499=1996；
C猴分配式——（1996－1）/5=399，1995－399=1596；
D猴分配式——（1596－1）/5=319，1595－319=1776；
E猴分配式——（1276－1）/5=255，
检验结果无误。
这堆桃子至少有3121只。