△ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F求证BC垂直平分MF
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△ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-22 03:22
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-05-21 20:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-05-21 21:10
证明：
∵∠A=90°
∴∠ABM+∠AMB=90°
∵CF∥AB
∴∠ACF=90°
∴∠FCD=∠ACF-∠MCD=45°
∵AE⊥BM
∴∠EAM+∠AMB=90°
∠EAM=∠ABM
∵∠BAM=∠ACF=90°
BA=AC
∴△BAM≌△ACF
∴CM=CF
∴△CMF是等腰三角形
且CD是其顶角的角平分线
根据三线合一
BC垂直平分MF
证毕
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