数学题 如果看不到图的 加我QQ229228881

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解：易知：SCDE = 1/2

过点E作BC的平行线，交GH于点M，

    因为E为AB的中点，所以易得：EM = 1/2BF  

    又，F为BC的中点，于是易得：EM = 1/2 CF = 1/4 BC = 1/4 AD

    EM//BC    AD//BC    因此，AD//EM//BC

    从而可得：EH/DH = EM/AD = 1/4    EG/CG = EM/CF=1/2

连接DG

则：S△EHG = 1/5*S△DEG    S△DEG = 1/2S△DEC

所以，S△EHG = 1/10*S△DEC = 1/20

过点C做BE的平行线交AD的延长线于点P，则△AEF相似于△ACPAE=EF  ∴AC=CP△BDF≡△CDP  ∴BF=CP∴BF=AC

取CD中点为M，连接EM交AF于N，∴EN＝BF／２，∴EN＝AD／４，故S△ENH＝S△ＡDH／１６，ＤＨ＝４ＥＨ，∴S△ADH=4S△ADE／5，又S△ADE＝１／４，S△ADH=1／5，故S△ENH=1／80，下面计算S△NEG，S△ECB=1／4，CF=2EN，∴CG=2EG，∴S△EGN=S△CFG／4，又S△BGE=S△ECB／3=1／12，∴S△BGC=1／6，又CF=BF，S△CFG=S△FGB=S△BGC／2=1／12，故S△ENG=1／48，故S△HEG=S△ENH+S△ENG=1／80+1／48=1／30