对同一目标进行三次独立射击,第一次、第二次、第三次射击的命中率分别是0.4，0.5，0.7，

求（1）在这三次射击中恰好有一次击中目标的概率
（2）在这三次射击中，至少有一次命中目标的概率

1.恰有一次击中有三类情况：第一枪、第二枪和第三枪击中。
第一枪击中：0.4*0.5*0.3；
第二枪击中：0.6*0.5*0.3；
第三枪击中：0.6*0.5*0.7。
三者之和即为所求。
2.三次射击一枪都每中的概率为0.6*0.5*0.3=0.09，所以至少中一枪的概率为1-0.09=0.91.
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全概率公式 设ai表示i次击中， b表示被击落， 则题中几个条件概率已知： p(b|a1)=0.2 p(b|a2)=0.6 p(b|a3)=1 下面分别求出 p(a1)=0.4·(1-0.5)·(1-0.7)+(1-0.4)·0.5·(1-0.7)+(1-0.4)·(1-0.5)·0.7=0.36 p(a2)=0.4·0.5·(1-0.7)+0.4·(1-0.5)·0.7+(1-0.4)·0.5·0.7=0.41 p(a3)=0.4·0.5·0.7=0.14 p(b)=p(a1)·p(b|a1)+p(a2)·p(b|a2)+p(a3)·p(b|a3) =0.36·0.2+0.41·0.6+0.14·1 =0.458