两条直线的位置关系根据下列条件求出直线方程过点（3,0）,且与直线X+2Y+1=0垂直.过两条直线2X+3Y+1=0和X

两条直线的位置关系
根据下列条件求出直线方程
过点（3,0）,且与直线X+2Y+1=0垂直.
过两条直线2X+3Y+1=0和X-3Y+4=0的交点,且垂直于直线3X+4Y-7=0.
已知两点A（7,-4）,B（-5,6）,求线段AB的垂直平分线的方程.

与直线垂直,则两条直线斜率之积为-1
斜率为：2
可设为y=2x+b
过（3,0）,则
0=2*3+b
b=-6
则y=2x-6
垂直于直线3X+4Y-7=0,则两条直线斜率之积为-1
则斜率为：4/3
则可设为y=4/3x+b
而两条直线2X+3Y+1=0和X-3Y+4=0的交点为
2X+3Y+1=0
X-3Y+4=0
x=-5/3,y=7/9
则
7/9=4/3*（-5/3）+b
b=3
则y=4/3x+3
AB斜率为：
(6+4)/(-5-7)=-5/6
与AB的垂直,斜率为：6/5
可设为：
y=6/5x+b
过AB中点
而中点为：
x1=(7-5)/2=1
y1=(6-4)/2=1
则
1=6/5+b
b=-1/5
则y=6/5x-1/5