将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数，新数比原数大7902.那么，所有符合条件的原数和是
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解决时间 2021-02-05 20:53
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-05 03:13
将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数，新数比原数大7902.那么，所有符合条件的原数和是
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-05 03:46
一个四位数abcd=1000a+100b+10c+d,
新的四位数dcba=1000d+100c+10b+a,
新数比原数大7902:
1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=7902
999d+90c-90b-999a=7902
999(d-a)+90(c-b)=7902
111(d-a)+10(c-b)=878
111(d-a)-10(b-c)=111x8-10x1
d-a=8,a=1,d=9;
b-c=1,c=0,b=1;c=1,b=2;c=3,b=4;c=4,b=5;c=5,b=6;c=6,b=7;c=7,b=9;c=8,b=9;
1109;1219;1329;1439;1549;1659;1769;1879;1989;
所有符合条件的原数和=1109+1219+1329+1439+1549+1659+1769+1879+1989=...
新的四位数dcba=1000d+100c+10b+a,
新数比原数大7902:
1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=7902
999d+90c-90b-999a=7902
999(d-a)+90(c-b)=7902
111(d-a)+10(c-b)=878
111(d-a)-10(b-c)=111x8-10x1
d-a=8,a=1,d=9;
b-c=1,c=0,b=1;c=1,b=2;c=3,b=4;c=4,b=5;c=5,b=6;c=6,b=7;c=7,b=9;c=8,b=9;
1109;1219;1329;1439;1549;1659;1769;1879;1989;
所有符合条件的原数和=1109+1219+1329+1439+1549+1659+1769+1879+1989=...
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-05 04:37
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