数学题目、代数题

已知M是方程平方—2009X+1=0的一个根、求M品放—2008M+ （M平方+1）分之2009的值

原题是不是这样啊

已知M是方程：X^2—2009X+1=0的一个根，求M^2—2008M+ （M平方+1）分之2009的值 啊

解：∵M是方程：X^2—2009X+1=0的一个根

∴有M^2—2009M+1=0 ，

故有M^2 +1 =2009M，M^2—2008M=M—1

M^2—2008M+ （M平方+1）分之2009

=M—1 + （2009M分之2009）

=M +(1/M) —1

=(M^2 + 1)/M —1

=(2009M)/M —1

=2009—1

=2008