快来救救我AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦,OM垂直AC,M为垂足,求证OM等于二分之一BD
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解决时间 2021-02-24 13:53
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-23 18:45
快来救救我AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦,OM垂直AC,M为垂足,求证OM等于二分之一BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-23 19:06
AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦,则：弦AC和弦BD对应的圆心角有：∠AOC＋∠BOD＝180度连接AO并延长交圆于N,则∠CON＋∠AOC＝180因此∠BOD＝∠CON＝2∠CAO做OK垂直BD于K,则BK=DK,2∠KOD=2∠KOB=∠BOD所以：∠CAO=∠KOB=∠KOD因此直角三角形⊿AMO与⊿OKD、⊿OKB全等所以OM=KD=KB=BD/2得证.
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-23 20:35
谢谢回答！！！
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