高一数学的函数体

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解决时间 2021-05-08 15:45

高一数学的函数体

最佳答案

f(x)=x^2+2ax+3=(x+a)^2-a^2+3

当a<=1时函数在［1，2］上是增函数，所以x=1时最小所以最小值为2a+4

当a>=2时函数在［1，2］上是减函数，所以x=2时最小所以最小值为4a+7

当1<a<2时，函数有最小值-a^2+3

全部回答

当a大等-1 在x=1时取得最小值 4+2a

当A大于-2小于-1时在X=-A得最小值3-A方

当A小等-2时X=2时得最小值7+4A 希望你满意

由于对称轴x=-a小于1所以f（1）最小；对称轴x=-a大于2则f（2）最小；对称轴x=-a在[1,2]上则f（a）最小如果还要值域的话，根据-A小于A 则 -A时取得最小，依此类推

建议把二次函数 y=ax^2+bx+c 在闭区间 [u,v]上的最大最小值求法的一般性讨论的结论复习一下，并记住，一共6种情况，以后再遇到这样的题就不用再做了。

对称轴是-a.图像开口向上，需要讨论对称轴的位置，如果位于区间左边，那么X=1时取最小，若对称轴位于区间右边，那么X=2是取最小，若对称轴位于区间内，那么对称轴处取最小！

对称轴x=-a小于1，则f（1）最小；对称轴x=-a大于2，则f（2）最小；对称轴x=-a在[1,2]上，则f（a）最小

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