求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解
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解决时间 2021-01-30 06:30
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-29 17:22
求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-29 18:57
y'=-1/x^2 过曲线上任一一点（x0.1/x0）的切线方程为：y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0 即 y=(-1/x0^2)*x+2/x0该直线与x轴＆y轴的交点为（2x0,0)＆(0,2/x0)所以三角形面积为0.5*（2x0）*(2/x0)=2(其中x0,0为下标；x^2表示x的平方)
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-01-29 19:18
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