设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β

设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若f(θ)=√3 ,其中0

(1)
函数f(x)=a·β=√3sin2x+(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=√3sin2x-(cos²x-sin²x)
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵(θ)=√3
∴2sin(2θ-π/6)=√3
∴sin(2θ-π/6)=√3/2
∵0