∫√(4+y∧2)dy怎么算的，是有公式吗？
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解决时间 2021-04-04 05:23
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-04-03 18:34
∫√(4+y∧2)dy怎么算的，是有公式吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-03 18:41
let
y=2tanu
dy = 2(secu)^2 du
∫√(4+y^2)dy
=4∫ (secu)^3 du
=2[secu.tanu + ln|secu+tanu| + C
=2{[√(4+y^2)/y] .(2y) + ln| [√(4+y^2)/y] + 2y | }+C
=2{ 2√(4+y^2) + ln| [√(4+y^2)/y] + 2y | }+C
consider
∫ (secu)^3 du
=∫ secu dtanu
=secu.tanu - ∫ secu.(tanu)^2 du
=secu.tanu - ∫ secu.[(secu)^2-1] du
2∫ (secu)^3 du =secu.tanu + ∫ secu du
∫ (secu)^3 du =(1/2)[secu.tanu + ln|secu+tanu| + C'
y=2tanu
dy = 2(secu)^2 du
∫√(4+y^2)dy
=4∫ (secu)^3 du
=2[secu.tanu + ln|secu+tanu| + C
=2{[√(4+y^2)/y] .(2y) + ln| [√(4+y^2)/y] + 2y | }+C
=2{ 2√(4+y^2) + ln| [√(4+y^2)/y] + 2y | }+C
consider
∫ (secu)^3 du
=∫ secu dtanu
=secu.tanu - ∫ secu.(tanu)^2 du
=secu.tanu - ∫ secu.[(secu)^2-1] du
2∫ (secu)^3 du =secu.tanu + ∫ secu du
∫ (secu)^3 du =(1/2)[secu.tanu + ln|secu+tanu| + C'
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-03 19:29
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