函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在（-1,0）上是减函数那么f
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-09 21:28
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-09 13:45
函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在（-1,0）上是减函数那么f
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-09 14:57
f(x+1)=-f(x),f(x+2)=-f(x+1)=f(x)因此函数的周期是2又函数f(x)在定义域R上是偶函数因此f(x)在（-1,0）上是减函数那么在(0,1)就是增函数在(1,2)是减函数在(2,3)是增函数======以下答案可供参考======供参考答案1:因为f(x+1)=-f(x),f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以T=2.因为是偶函数，（0,1）上是增函数。所以在（1,2）上是减函数，（2，3）上是增函数。供参考答案2:因为函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),所以f(x)=-f(x+1),即f(x+1),在定义域R上是偶函数，所以f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)关于x=1对称，f(x)在（-1，0）上是减函数，根据偶函数图像特征，f(x)在（0,1）上是增函数，根据f(x)关于x=1对称，在（1,2）为减函数，在（2,3）上是增函数
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-09 16:01
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