如图所示是两个边长为十厘米和八厘米的正方形，求MN的长是多少厘米？（得数保留两位小数）

易证△aom≌△con则am=cn=x
设cn=x，经过点n作ne⊥ab
则四边形nebc为矩形
∴ne=bc=1，be=cn=x
则me=(1-x)-x=1-2x(或2x-1)
∴mn²=em²＋en²=2-4x+4x²
 bn²=bc²＋cn²=1+x²
令2-4x+4x²=t(1+x²)，整理
﹙t-4﹚x²+4x+t-2=0有实根
∴16-4（t-4）（t-2）≧0
解得：3-√5≦t≦3+√5
∴当 mn/bn取最小值时，
即t取最小值3-√5，x=-4/2(t-4)=(√5－1)/2 
即cn=(√5－1)/2