高中直线与方程的数学题

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-11 16:44

提问者网友：欲劫无渡
2021-03-10 23:20

D（3;3），B（7，0）的直线L1与过点C（2，1），7/若过点A（0，则k的值为，k+1）的直线L2和坐标轴围成的四边形有外接圆

最佳答案

五星知识达人网友：上分大魔王
2021-03-11 00:11

解：设L2与x轴交于E点，与y轴交于F点
易知tg∠BA0=7/(7/3)=3
又四边形ABEF共圆，所以
∠BA0+∠BEF=∏
tg∠BEF=-tg∠BA0=-3，即L2的斜率为-3
（k+1-1)/(3-2)=-3
k=-3

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1楼网友：三千妖杀
2021-03-11 01:46

解： 1、证明圆与直线恒有交点可以将两个方程转化为x的方程或者y的方程然后看其△值（b*b-4ac）来判断，只要△值恒大于0就可以判断恒有2个交点，中学知识； x^2+(y-1)^2=5； mx-y+1-m=0；可以得到关于x的方程(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0; 所以△=b*b-4ac=4*（4m*m+5）；无论m∈r为何值，显然△恒大于0；所以得证直线l与圆c总有两个不同的交点a b； 2、画图可知过圆心o（0，1）的与i垂直的直线与i交于c（x，y）点，当co的长度为根号3/2时，ab的弦长为根号17，现求c点坐标；联立两条直线方程： mx-y+1-m=0； y-1=-1*x/m；可解得x=m*m/（m*m+1）； y=1-[m/（m*m+1）]；所以co的长=根号下【[m*m/（m*m+1）]的平方+[m/(m*m+1)]的平方】=根号3/2；解得m的平方=-1（舍）； m的平方=3所以m=正负根号3；而直线的i的斜率就等于m；即tanα=正负根号3，所以i的倾斜角为60°或者120°；

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