已知三角形角B等于六十度边b=√7三角形面积为3√3/2，求a+c的值
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解决时间 2021-11-08 02:12
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-11-07 05:03
已知三角形角B等于六十度边b=√7三角形面积为3√3/2，求a+c的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-11-07 05:47
余弦定理a²+c²-2ac cosb=b²
a²+c²-ac=7
面积1/2ac sinb=√3/2ac=3√3/2
ac=6
所以a²+c²-ac+3ac=(a+c)²=25
a+c=5
a²+c²-ac=7
面积1/2ac sinb=√3/2ac=3√3/2
ac=6
所以a²+c²-ac+3ac=(a+c)²=25
a+c=5
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-11-07 07:23
1/2ac×sinB=3√3/2
1/2ac×√3/2=3√3/2
ac=6
余弦定理：
b²=a²+c²-2ac×cosB
(√7)²=a²+c²-2×ac×1/2
a²+c²-ac=7
(a+c)²-3ac=7
(a+c)²-3×6=7
(a+c)²=25
∴a+c=5(负值舍去）
1/2ac×√3/2=3√3/2
ac=6
余弦定理：
b²=a²+c²-2ac×cosB
(√7)²=a²+c²-2×ac×1/2
a²+c²-ac=7
(a+c)²-3ac=7
(a+c)²-3×6=7
(a+c)²=25
∴a+c=5(负值舍去）
- 2楼网友：迟山
- 2021-11-07 06:03
三角形角B等于六十度，三角形面积为3√3/2
1/2acsin60°=3√3/2
ac=6
又b^2=a^2+c^2-2accos60°
7=a^2+c^2-ac
所以a^2+c^2+2ac=25
又a+c>0
所以a+c=5
1/2acsin60°=3√3/2
ac=6
又b^2=a^2+c^2-2accos60°
7=a^2+c^2-ac
所以a^2+c^2+2ac=25
又a+c>0
所以a+c=5
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