已知：一个函数图像是一条直线，该直线经过（0，0），（1/3,—a），（a，—3）三点，且函数值随自变量x的值得增大而减小，求此函数解析式

已知：一个函数图像是一条直线，该直线经过（0，0），（1/3,—a），（a，—3）三点，且函数值随自变量x的值得增大而减小，求此函数解析式

设直线的方程是y=kx+b ： 因为经过（0，0） 代入后 0=0+b 所以b=0

又因为经过（1/3,—a），（a，—3） 1/3k=-1\a ak=-3 联力求得: k=+3或者-3

又因为变量x的值得增大而减小 所以 取得 k=3

所以函数的解析式是：y=3

设y=mx(过（0，0）)

则-a=1/3m,-3=ma

得a=1或-1

又因函数值随自变量x的值得增大而减小，则m<0

所以a=1,m=-3

此函数解析式为y=-3x.

Y=-3X