【如图 ab平行cd】如图,AB∥CD,∠ABF=23∠ABE,∠CDF=23∠CDE,则...-

【如图 ab平行cd】如图,AB∥CD,∠ABF=23∠ABE,∠CDF=23∠CDE,则...-

【答案】 过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，
　　∵AB∥FH，∴∠ABF=∠BFH，
　　∵FH∥CD，∴∠CDF=∠DFH，
　　∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF；
　　同理可得∠BED=∠DEG+∠BEG=∠ABE+∠CDE；
　　∵∠ABF=23∠ABE，∠CDF=23∠CDE，
　　∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF=23（∠ABE+∠CDE）=23∠BED，
　　∴∠BED：∠BFD=3：2．
　　故选C．
【问题解析】
本题主要利用两直线平行，内错角相等作答． 名师点评 本题考点 平行线的性质．
【本题考点】
平行线的性质．

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