以RT△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边AC交于点D，过点D作圆O的切线交BC于点E，连接OE,求证EB=EC=ED.
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解决时间 2021-04-21 07:18
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-20 11:41
以RT△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边AC交于点D，过点D作圆O的切线交BC于点E，连接OE,求证EB=EC=ED.
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-20 12:13
由切线长定理 EB=ED
∴∠EBD=∠EDB
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∴∠EBD+∠C=∠EDB+∠CDE=90°
∴∠C=∠CDE
∴EC=ED
∴EB=ED=EC
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