已知在△ABC中，∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80°，那么∠A=________度，∠B=________度．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-12 16:55
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-04-12 01:36
已知在△ABC中，∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80°，那么∠A=________度，∠B=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-12 02:12
20 60解析分析：由题意知，再根据三角形内角和定理存在：∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80°，∠A+∠B+∠C=180°，解这三个方程组成的三元一次方程组得，∠C=100°，∠A=20°，∠B=60°．解答：由题知，∠C+∠A=2∠B①，∠C-∠A=80°②，∠A+∠B+∠C=180°③，
由③得，∠C+∠A=180°-∠B④，
把①代入④得，180°-∠B=2∠B，
所以∠B=60°，
即∠C+∠A=120°⑤，
⑤+②得，2∠C=200°，
所以∠C=100°，
代入②得，∠A=20°，
即∠A=20°，∠B=60°．点评：本题利用了三角形内角和定理建立方程组求解．
由③得，∠C+∠A=180°-∠B④，
把①代入④得，180°-∠B=2∠B，
所以∠B=60°，
即∠C+∠A=120°⑤，
⑤+②得，2∠C=200°，
所以∠C=100°，
代入②得，∠A=20°，
即∠A=20°，∠B=60°．点评：本题利用了三角形内角和定理建立方程组求解．
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-12 03:24
这个问题我还想问问老师呢
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