高中物理题.

蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚂巢中心距离成反比。 当蚂蚁爬到距巢中心L 1 =1米的 A处，速度为v 1 =2 厘米/秒。试 问蚂蚁从A点爬到距巢中心2米的B点需要多少时间？

 

我查过百度，千篇一律的图像法，老师也是这么讲的，但我不明白。

 

首先这和V-T图像是两码事，V-T图像每个“点”对应的面积VT可以看成是他的极小的一段时间的位移，所以他围成的面积是位移。而这个题，给出的解法是用1/V作为横坐标，L作为纵坐标来划图像，其与X轴围成的面积即为T。我不能理解，这里每个点对应的小矩形面积不是每个点的时间啊，每个极小的点用的时间应该是（L-(L-△L））/T而不是简单的L/T，这算面积算出来的根本没道理啊。求解释。

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每个小面积就是一小段L乘以对应的瞬时速度V的倒数，即L/V，当然就等于这一小段L对应的时间啦。再把所有的小段时间积累起来，就是总时间啦。

中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t  a=(v1-v0)/t,  以知v0=0， 所以a=v1/t, 又 T=2L/v1,  a=0.002,   L=1m=100cm  ,    L=v1xT2+(axT2xT2)/2=100  >>>>>>T2=?????   我没算你自己解方程

设离蚁巢中心的距离为s，从A点到B点经过的时间为t1

s*v=1*0.02=0.02m^2/s

s*(ds/dt)=0.02

sds=0.02dt

两边积分，左边积分上下限为1到2，右边积分上下限为0到t1，有

0.02*t1=1/2*(4-1)

t1=75s

如果学过微积分的话这道题目还是很好解决的，否则用图形来解决就是必须的了。

反比例函数的形式为Y=K / X。那么设距巢中间的距离为S，对应速度为V，既得一个公式L=K / V。将距离L 1 = 100cm，速度为v 1 =2 cm/s。带入函数，得到K=200。现在将公式L=K / V 变形为L=V x K/V² 。这时楼主可以观察，就是公式S=VT 的另一种形式(T就可以看成K/V²)。那么带入L 2= 200cm 利用L= K / V2 得到V2=1cm/s 在求出T=K / V2²=200S。希望能帮助你