matlab求非线性极值

例如求f=（200+3x(5))*(1000-x(4)）/[(100+3*x(1))*(600+x(5))*(2100+20*x(3)+20*x(2))]的最大值，约束条件：x(1)+x(2)+x(3)+x(3)+x(4)+x(5)=100。告诉我方法也可以
x(i)为自然数

fmax=-inf;
ff(5000000)=0;
cnt=0;
for x1=0:100
temp1=100+3*x1;
for x2=0:100-x1
x1_2=x1+x2;
for x3=0:100-x1_2
x1_3=x1_2+x3;
temp3=2100+20*x3+20*x2;
for x4=0:100-x1_3
x5=100-(x1_3+x4);
if x5>=0 || x5<=100
temp4=1000-x4;
cnt=cnt+1;
f=(200+3*x5)*temp4/(temp1*(600+x5)*temp3);
ff(cnt)=f;
if fmax<f
fmax=f;
[x1,x2,x3,x4,x5,fmax]
end
end
end
end
end
end
fmax

我估计是无穷大 令x(1)-> -100/3 那么分母 ->0 随便取一组x(2)~x(4)满足条件的值 只要分子不->0, 那么表达式的值就->∞

在确定了约束函数后，可以在matlab中进行编写求极值程序。 fun=@(x)------ %输入函数表达式 x0=[]; %附函数初值lb=[]; %约束下界 ub=[]; %约束上界options=optimset('maxfunevals','1000','algorithm','sqp');% 设置求解最大次数及算法，往往对于复杂函数表达式，默认的算法不能求解出来！