用向量的方法证明四个点在同一个平面上，怎么证？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-20 13:30
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-19 16:26
用向量的方法证明四个点在同一个平面上，怎么证？
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-19 16:34
如果已知四个点 A、B、C、D 的坐标，可以先求出向量 AB、AC、AD 的坐标，
然后设 AD = xAB+yAC，
用坐标写出上式，就是一个方程组。
如果该方程组无解，就说明四点不共面；
如果该方程组有解，就说明四点共面。追问谢谢追答不客气。如果你满意我的回答，就请及时采纳。追问能不能这样解 先求AB BC DC AD各向量的坐标，然后用向量的叉积来证明两两平行，最后可得四点在同一个平面上，这样行吗？追答这样也可以，就是运算量稍大 。追问好的
然后设 AD = xAB+yAC，
用坐标写出上式，就是一个方程组。
如果该方程组无解，就说明四点不共面；
如果该方程组有解，就说明四点共面。追问谢谢追答不客气。如果你满意我的回答，就请及时采纳。追问能不能这样解 先求AB BC DC AD各向量的坐标，然后用向量的叉积来证明两两平行，最后可得四点在同一个平面上，这样行吗？追答这样也可以，就是运算量稍大 。追问好的
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-03-19 17:11
设4个点分别是O、A、B、C
求出向量OA、OB和OC
证明存在实数k1和k2，使得k1OA+k2OB＝OC
求出向量OA、OB和OC
证明存在实数k1和k2，使得k1OA+k2OB＝OC
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