汽车以1m／s∧2的加速度启动,同时车后60m远处有一人从一定的速度v.匀速追赶车停下,已知人在离车

汽车以1m／s∧2的加速度启动,同时车后60m远处有一人从一定的速度v.匀速追赶车停下,已知人在离车

(1) 当汽车速度增加到10m/s时人车之间距离最小,此时用去10秒,人前进100米,车前进50米,追近了50米,所以最小距离是10米.（2）人车距离小于20m且要持续2秒 且 人是匀速的 ,而车匀加速,一开始人在车后60m.那么人的初速度肯定很大,且车速与此初速度一样大的时候人车距离最小.设经过t秒人车距离为X .人：Vt= S1 车：1/2atˆ2=S2 X=60+S2-S1X=60+1/2at^2-Vt 当x=20时 解方程：1/2at^2-Vt +40=0 当x=20时 解方程 t1+t2=2V t1t2=80（韦达定理）t1t2分别是 人与车距离为20m的时候 经过的时间 不妨设t2>t1 那么t2-t1≥2s(t2-t1)^2≥4 解得 4v^2≥324则v≥9 m/s======以下答案可供参考======供参考答案1:1、设人距车刚要小于20米时，所用时间为t此时，车行驶了s1=1/2at^2=1/2×1×t^2=0.5t^2人前进了s2=v0t则有60+s1－s2=20即：v0t－0.5t^2=40 ①过了2s，仍满足此条件，则有：v0（t+2）－0.5（t+2）^2=40 ②联立2式，解得v0=9m/s，t=8s所以v0至少要9m/s2、当汽车速度小于v0时，人和汽车之间的距离不断缩小；速度相等时，人和汽车之间的距离最小；汽车速度大于v0时，人和汽车之间的距离不断加大。设经过时间t，汽车速度达到了v0 ：V0=at即10=t，所以t=10s此时汽车前进了s1=1/2at^2=1/2×1×10^2=50m人前进了s2=v0t=100m因此人车间最小距离为：s2+60－s2=50+60－100=10m

感谢回答，我学习了