已知一次函数Y=KX+B与二次函数Y=AX平方的图象,其中Y=KX+B与X轴\Y轴的交点分别是A(2,0).B(0,2),与抛物线的交点为P.Q,且它们的纵坐标之比为1:4,求这两个函数的表达式
已知一次函数Y=KX+B与二次函数Y=AX平方的图象,其中Y=KX+B与X轴\Y轴的交点分别是A(2,0).B(0,2),与抛物线的交点为P.Q,且它们的纵坐标之比为1:4,求这两个函数的表达式
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解决时间 2021-04-21 07:12
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-20 14:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-20 15:26
y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A（2，0）、B（0，2)
那么 根据公式得到解析式为
x/2+y/2 =1
化简 : y=-x+2
令 ax^2=-x+2
ax^2+x-2 =0
x1+x2 =-1/a
x1x2=-2/a
y1+y2= -(x1+x2)+4 =1/a+4
y1y2 = (-x1+2)(-x2+2)=x1x2-2(x1+x2)+4 =4
又y1:y2=1:4
那么y2=4y1 代入上面得到
4y1^2 =4, y1=±1 ,去掉负的,y1=1
y2=4
1/a+4 =1+4=5
a=1
所以 二次函数解析式是 y=x^2
那么 根据公式得到解析式为
x/2+y/2 =1
化简 : y=-x+2
令 ax^2=-x+2
ax^2+x-2 =0
x1+x2 =-1/a
x1x2=-2/a
y1+y2= -(x1+x2)+4 =1/a+4
y1y2 = (-x1+2)(-x2+2)=x1x2-2(x1+x2)+4 =4
又y1:y2=1:4
那么y2=4y1 代入上面得到
4y1^2 =4, y1=±1 ,去掉负的,y1=1
y2=4
1/a+4 =1+4=5
a=1
所以 二次函数解析式是 y=x^2
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