已知三角形三边a,b,c满足a²+b²+C²-ab-ac-bc=0。判断这个三角形的形状
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解决时间 2021-05-06 10:09
- 提问者网友：愿为果
- 2021-05-05 16:54
已知三角形三边a,b,c满足a²+b²+C²-ab-ac-bc=0。判断这个三角形的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-05-05 17:07
等边三角形
a²+b²+C²-ab-ac-bc=0
2（a²+b²+C²-ab-ac-bc）=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
所以a=b=c
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-05-05 17:46
a²+b²+C²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2C²-2ab-2ac-2bc=0
a²+b²-2ab+b²+C²-bc+a²+C²-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-C)²=0
a=b=c
等边三角形
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