如图,直线MN和DE分别是线段AB,BC的垂直平分线，他们相交于P，请问PA,PC相等吗（写出解题过程）
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-30 07:32
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-11-30 02:10
如图,直线MN和DE分别是线段AB,BC的垂直平分线，他们相交于P，请问PA,PC相等吗（写出解题过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-30 02:21
∵MN为△ABP的垂直平分线
∴AN=NB, ∠ANP=∠BNP=90°,
△ANP=△BNP(SAS)
∴AP=BP
∵ED为△CBP的垂直平分线
∴BE=CE,∠CEP=∠BEP=90°
同理△BEP=△CEP(SAS)
∴BP=CP
故PA=PC
∴AN=NB, ∠ANP=∠BNP=90°,
△ANP=△BNP(SAS)
∴AP=BP
∵ED为△CBP的垂直平分线
∴BE=CE,∠CEP=∠BEP=90°
同理△BEP=△CEP(SAS)
∴BP=CP
故PA=PC
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- 1楼网友：一秋
- 2021-11-30 04:11
PA=PB=PC
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-30 02:48
因为MN和DE是垂直平分线，所以PA=PB，PC=PB，所以PA=PC
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